รายงานโดย ปรีดี บุญซื่อ
หนังสือของ Adam Kucharski จาก London School of Hygiene & Tropical Medicine ชื่อ The Rules of Contagion (2020) เพิ่งจะพิมพ์ออกวางตลาด ก่อนหน้าที่จะเกิดการแพร่ระบาดของไวรัสโควิด-19 ไปทั่วโลก หนังสือเล่มนี้จึงไม่ได้กล่าวถึงไวรัสโควิด-19 แต่อธิบายว่า โรคระบาดต่างๆที่เกิดขึ้นมาแล้ว รวมทั้งเหตุการณ์เช่น ความบ้าคลั่งทางการเงิน แชร์ลูกโซ่ หรือกระแสโซเชียลมีเดีย เกิดการแพร่ระบาดได้อย่างไร
Adam Kucharski เป็นนักชีวะคณิตศาสตร์ (biostatistician) เคยสร้างโมเดลการแพร่ระบาดของโรคไวรัสอีโบลาและไวรัสซิก้า (Zika) มาแล้ว แม้หนังสือ The Rules of Contagion จะไม่ได้พูดถึงการแพร่ระบาดของไวรัสโควิด-19 แต่ผู้เขียนก็ทำให้คนอ่านได้เห็นว่า การแพร่ระบาดของโรค พฤติกรรมของคน หรือกระแสสังคม มีจุดเริ่มต้นอย่างไร แพร่ระบาดได้อย่างไร และจะจบลงอย่างไร
ทฤษฎีการแพร่ระบาด
การแพร่ระบาดของโรคจะมีลักษณะเป็นแบบแผน ในระยะเวลาหนึ่ง จำนวนการติดเชื้อจะเพิ่มสูงขึ้น จนพุ่งขึ้นสูงสุด แล้วก็เข้าสู่ภาวะตกต่ำลดลง ทั้งนี้เพราะโมเดลประชากรประกอบด้วยคน 3 แบบ คือ อ่อนแอ ติดเชื้อ และฟื้นตัว หรือ SIR Model (susceptible, infectious, recovered) เมื่อการแพร่ระบาดเกิดขึ้นกับประชากรทั่วไป คนที่อ่อนแอจะเกิดการติดเชื้อ เมื่อกลุ่มคนที่อ่อนแอจำนวนลดลง และจำนวนคนฟื้นตัวเพิ่มขึ้น จำนวนคนอ่อนแอที่เหลืออยู่ จึงมีโอกาสน้อยลงที่จะเผชิญกับคนติดเชื้อ
Adam Kucharski กล่าวว่า “ตามโมเดล SIR การแพร่ระบาดต้องการปัจจัย 3 อย่าง จึงจะทำให้การแพร่ระบาดเกิดขึ้นทันทีทันใด ได้แก่ (1) มีสิ่งที่จะทำให้เกิดโรคระบาดในปริมาณที่พอเพียง (2) เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มคนจำนวนมาก และ (3) มีประชาชนที่อ่อนแอต่อการติดเชื้อในปริมาณที่พอ” ดังนั้น การเกิดกรณีการติดเชื้อจากไม่กี่รายหรือการติดเชื้อที่เป็นกลุ่มใหญ่ มาจากการเปลี่ยนแปลงในแต่ละ 3 ปัจจัยของ SIR ดังกล่าว
สิ่งที่แสดงนัยยะของการติดเชื้อเรียกว่า “อัตราการผลิตซ้ำ” หรือ R (Reproduction Ratio) ซึ่งคือค่าเฉลี่ยของคนติดเชื้อหนึ่งคนว่า แพร่เชื้อให้เกิดคนติดเชื้อรายใหม่กี่คน หากว่า R ต่ำกว่า 1 หมายความว่าโรคไม่แพร่ระบาด หาก R สูงกว่า 1 ขึ้นไปจะเกิดการแพร่ระบาด รายงานวิจัยล่าสุดเรื่องตัวเลข R ของไวรัสโควิด-19 อยู่ระหว่าง 2-3 การเว้นระยะห่างทางสังคมจึงเป็นมาตรการที่จะลดอัตราการแพร่ระบาด
ทำไมการติดเชื้อไม่ได้เกิดขึ้นกับทุกคน? Adam Kucharski กล่าวว่า เพราะพัฒนาการที่เกิดขึ้นในช่วงกลางของการแพร่ระบาด ช่วงแรกของการแพร่ระบาด มีคนจำนวนมากที่เสี่ยงจะติดเชื้อ ทำให้จำนวนคนติดเชื้อแต่ละวัน มีจำนวนมากกว่าคนที่ฟื้นตัว การแพร่ระบาดจึงเติบโตขึ้น ผ่านไประยะหนึ่ง จำนวนคนเสี่ยงที่จะติดเชื้อลดลง ทำให้สถานการณ์พลิกกลับ คือในแต่ละวัน คนที่ฟื้นตัวมีจำนวนมากกว่าคนที่ติดเชื้อใหม่ ทำให้แนวโน้มการแพร่ระบาดลดลง แม้ว่าจะยังมีคนเสี่ยงที่จะติดเชื้อ แต่คนที่ติดเชื้อแล้วฟื้นตัว จะมีมากกว่าที่จะไปติดคนอื่น
ในช่วงที่การแพร่ระบาดพุ่งขึ้นสูงสุด มีการเปลี่ยนแปลงสำคัญเกิดขึ้น ในช่วงนี้ คนที่มีภูมิคุ้มกันจะมีจำนวนมาก ส่วนคนที่เสี่ยงจะติดเชื้อจะมีจำนวนน้อยลง ทำให้โรคระบาดไม่สามารถเติบโตได้อีกต่อไป และเข้าสู่ช่วงตกต่ำ เมื่อคนที่มีภูมิคุ้มกันมีจำนวนมากพอที่จะป้องกันการแพร่ระบาด สิ่งนี้เรียกว่าประชากรมี “ภูมิคุ้มกันหมู่” (herd immunity)
แนวคิดภูมิคุ้มกันหมู่ถูกถือว่าเป็นมาตรการหนึ่ง ที่ประชากรโดยรวมสามารถเป็นตัวช่วยปิดกั้นการแพร่ระบาด ในช่วงการแพร่ระบาด ประชากรจะย้ายจากกลุ่มคนเสี่ยง มาอยู่ในกลุ่มคนที่ติดเชื้อ แล้วก็ย้ายมายังกลุ่มคนที่ฟื้นตัว สำหรับโรคระบาดที่มีวัคซีนป้องกัน หน่วยงานสาธารณสุขสามารถใช้การฉีดวัคซีน เพื่อย้ายคนออกจากกลุ่มติดเชื้อ
ความบ้าคลั่งกับการแพร่ระบาด
หนังสือ The Rules of Contagion ยังวิเคราะห์การแพร่ระบาดที่เกิดขึ้นกับเหตุการณ์ทางการเงิน หลังจากขาดทุน 20,000 ปอนด์ หรือราว 20 ล้านปอนด์เมื่อคิดตามค่าเงินในปัจจุบัน ที่ลงทุนในบริษัท South Sea Company ในปี 1719 เซอร์ไอแซ็ค นิวตัน ก็พูดว่า “ผมสามารถคำนวณการเคลื่อนไหวของวัตถุที่มีน้ำหนัก แต่ไม่สามารถคำนวณความบ้าคลั่งของผู้คน”
เศรษฐกิจฟองสบู่ที่โด่งดังในประวัติศาสตร์ คือ “ความบ้าคลั่งดอกทูลิบ” (tulip mania) ที่เกิดขึ้นในเนเธอร์แลนด์ช่วงปี 1630 ทั้งคนรวยและคนจนทุมเงินเก็งกำไรกับดอกทูลิบ จนช่วงหนึ่งมีดอกทูลิบราคาเท่ากับบ้าน ส่วนคำว่า “ฟองสบู่” ถูกใช้เป็นครั้งแรกกับกรณี South Sea Company บริษัทอังกฤษที่ตั้งขึ้นในปี 1711 ที่ผูกขาดการค้าแถบทวีปอเมริกา ปี 1719 หุ้นบริษัทพุ่งขึ้นมา 4 เท่าภายในไม่กี่สัปดาห์ ก่อนจะร่วงตกลงมาอย่างหนัก
ฟองสบู่เกิดขึ้นเมื่อนักลงทุนหลั่งไหลเข้ามาลงทุน ทำให้ราคาพุ่งขึ้นอย่างรวดเร็ว แล้วก็ตามมาด้วยฟองสบู่แตก ราคาตกฮวบลง ภาวะฟองสบู่จึงเป็นภาพมายาที่สวยงาม เพราะนักลงทุนถูกลวงให้ออกจากสภาพความเป็นจริง บางครั้ง คนเข้ามาลงทุนเพราะคิดว่าจะมีคนมาลงทุนต่อ ทำให้มูลค่าการลงทุนของตัวเองเพิ่มขึ้น สิ่งนี้นำไปสู่ทฤษฎีที่เรียกว่า “ความโง่เขลาที่มากขึ้น” (greater fool theory) คือ คนเราอาจรู้ว่าเป็นความโง่เขลาที่จะซื้อของแพง แต่คิดว่ายังมีคนที่โง่เขลากว่า ที่จะเข้ามาซื้อของแพงจากตัวเอง
การแพร่ระบาดของแชร์ลูกโซ่
The Rules of Contagion ยกให้แชร์ลูกโซ่หรือแชร์พีระมิด เป็นอีกตัวอย่างของทฤษฎีความโง่เขลาที่มากขึ้น แชร์ลูกโซ่มีหลายรูปแบบ แต่มีหลักดำเนินการเดียวกัน คนที่เข้ามาลงทุน จะได้ผลตอบแทนสูง เมื่อสามารถชักจูงคนใหม่ๆเข้ามาลงทุน สมมติว่าแชร์ลูกโซ่เริ่มต้นจาก 10 คน คนพวกนี้จะได้ผลตอบแทนสูง เมื่อแต่ละคนชักจูงนักลงทุนหน้าใหม่ได้รายละ 10 คน แชร์ลูกโซ่วงนี้จะมีคนเข้ามาลงทุน 100 ราย และต่อไปก็ขยายตัวเป็น 1,000 ราย
หลังจากที่แชร์ลูกโซ่ขยายตัวไประยะหนึ่ง ในเวลาไม่นานที่เป็นช่วงสุดท้ายของแชร์ลูกโซ่ ก็ประสบปัญหาที่หาคนได้จำนวนไม่พอที่จะเข้ามาลงทุน ฟองสบู่จึงเกิดแตกขึ้นมา หลังจากที่สามารถชักจูงให้คนมาร่วมลงทุนได้เพียงไม่กี่รุ่น Adam Kucharski บอกว่า หากเรารู้อัตราการผลิตซ้ำ หรือ R ของแชร์ลูกโซ่ว่า คนหนึ่งสามารถดึงนักลงทุนใหม่ได้กี่คน เราจะพยากรณ์ได้ว่าแชร์ลูกโซ่จะล้มพังเร็วขนาดไหน
The Rules of Contagion บอกว่า อัตราการผลิตซ้ำ หรือ R เป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญของทฤษฎีการเกิดการแพร่ระบาด โดยการตั้งคำถามว่า เราคาดคิดว่า จะมีคนจำนวนเท่าใดที่จะติดเชื้อ แนวคิด R ยังสามารถนำไปใช้กับการแพร่ระบาดอื่นๆ ไม่ว่าจะเป็นโรคระบาด ความรุนแรงจากอาวุธปืน หรือกระแสการแพร่ระบาดในโซเชียลมีเดีย
อัตราการผลิตซ้ำ หรือ R มีประโยชน์ เพราะช่วยบอกเราว่า จะเกิดการแพร่ระบาดครั้งใหญ่หรือไม่ หาก R ต่ำกว่า 1 หมายความว่า คนติดเชื้อแต่ละคนจะทำให้เกิดคนติดเชื้อใหม่น้อยกว่า 1 คน เมื่อเวลาผ่านไป จำนวนคนติดเชื้อจะลดลง หาก R มากกว่า 1 จำนวนการติดเชื้อจะเพิ่มขึ้น ทำให้เกิดความเป็นไปได้ที่จะมีการแพร่ระบาดใหญ่
อัตราของ R ยังทำให้เห็นว่า การแพร่ระบาดจะเพิ่มรวดเร็วอย่างไร อย่างเช่น R = 2 คือ คนติดเชื้อ 1 คน ทำให้เกิดคนติดเชื้อใหม่ 2 คน ภายใน 10 วัน คนติดเชื้อจะเพิ่มเป็น 1,024 คน หรือคล้ายๆกับจำนวนคนในแต่ละรุ่นที่ถูกชักจูงให้เข้ามาลงทุนในแชร์ลูกโซ่
The Rules of Contagion กล่าวว่า ในทางสาธารณสุข อัตรา R ยังช่วยคำนวณว่า จะต้องมีการฉีดวัคซีนประชากรจำนวนเท่าไหร่ เพื่อควบคุมการแพร่ระบาดของโรค หากอัตรา R = 5 ถ้ามีการฉีดวัคซีนจำนวน 4 ใน 5 ก็จะทำให้อัตราการติดเชื้อเหลือ 1 ในที่สุด การแพร่ระบาดจะกลายเป็นเรื่องที่สามารถควบคุมได้
การแพร่ระบาดของไวรัสโควิด-19 ไม่ซับซ้อน แบบเดียวกับการแพร่ระบาดของแชร์ลูกโซ่ ทั้งไวรัสโควิด-19 และแชร์ลูกโซ่ จึงมีจุดจบในลักษณะคล้ายๆกัน คือ จุดจบมาถึงเมื่อไม่มีคนติดเชื้อใหม่หรือไม่มีลูกค้ารายใหม่ มาตรการระยะห่างทางสังคมและการกักกันตัวเองจึงสำคัญ เพราะเป็นมาตรการทำหน้าที่เป็น “อุปกรณ์ตัดวงจรไฟฟ้า” (circuit breaker)
เอกสารประกอบ
The Rule of Contagion, Adam Kucharski, 2020, Profile Books Ltd.
Adam Kucharski’s The Rules of Contagion shoes the parallels between epidemics, recessions and fake news, newstatesman.com
ข่าวหรือบทความที่เกี่ยวข้อง
