วรากรณ์ สามโกเศศ
พื้นฐานธรรมชาติทั่วไปของมนุษย์นั้นไม่ชอบตัวเลขและไม่พยายามเข้าใจมัน อย่างไรก็ดีในชีวิตของมนุษย์มีหลายตัวเลขที่น่าสนใจเพราะเกี่ยวพันกับการดำรงชีวิต ดังนั้นการรู้จักและเข้าใจความสำคัญของตัวเลขเหล่านี้อาจทำให้คุณภาพชีวิตของเราเพิ่มขึ้นก็เป็นได้
ตัวเลขแรกคือเลข 3 หากมองไปรอบตัวจะเห็นอะไรที่เป็น 3 อยู่มาก เช่น พระพุทธ พระธรรม พระสงฆ์ /ไชโย 3 ครั้ง / สวดมนต์ 3 จบ / เวียนรอบอุโบสถหรือเมรุ 3 ครั้ง / กราบ 3 ครั้ง / ชาติ-ศาสนา-พระมหากษัตริย์ / เอก-โท-ตรี / สีของธงไตรรงค์ ฯลฯ แม้แต่ต่างชาติก็สามครั้งเช่น บันไซ (ไชโยแบบญี่ปุ่น) หรือฮิป ๆ ฮูเล (เปล่งเสียงของฝรั่ง) / สรุปประเด็นต่าง ๆ ฯลฯ ล้วนแล้วแต่ 3 ทั้งนั้น
นักวิทยาศาสตร์ด้านประสาทวิทยาบอกว่าสมองมนุษย์นั้นจัดการได้กับตัวเลขจำนวนน้อยมาก ๆ เท่านั้น มนุษย์จำได้ทันทีแค่ 3 อย่าง หากเป็น 4 หรือ 5 แล้วเริ่มมีปัญหา มีการทดลองให้เด็กดูรูปปลา 3 ตัวก็จะบอกได้ทันทีว่ามี 3 ตัว โดยไม่ต้องนับ กระบวนการที่มีชื่อเรียกว่า subitizing นี้พัฒนาในสมองเรามานานก่อนจะมีการประดิษฐ์ระบบตัวเลขขึ้นมาด้วยซ้ำ ภาษาส่วนใหญ่ในโลกและที่เคยมีในประวัติศาสตร์ มีชื่อสำหรับเลข 1, 2, 3, 4 และ 5 แต่หลังจากนั้นชื่อตัวเลขมีน้อยลงจนมักเรียกรวมกันว่ามีจำนวน “มาก”
เมื่อตระหนักถึงข้อจำกัดดังกล่าว เราจึงมักเห็น 3 ในหลายเรื่อง ประเด็นที่อาจเอาไปใช้เป็นประโยชน์ได้ก็คือในการสื่อสาร ไม่ว่าจะเป็นการสรุปวิเคราะห์ หรือชี้ให้เห็นเรื่องราว ต้องพยายามให้มีไม่เกิน 3 ประเด็น มิฉะนั้นจะจำไม่ได้ คนโบราณนั้นฉลาดและมองเห็นการณ์ไกล ลองจินตนาการดูสิครับว่าหากต้องสวดมนต์ 5 จบ จะยุ่งยากในการจดจำแค่ไหนว่าสวดไปแล้วกี่จบ
ตัวเลขต่อไปคือ 90 องศา หรือมุมฉาก ไม่ว่าจะมองไปทางทิศใดก็จะเห็นความสำคัญของ 90 องศาซ่อนอยู่เสมอ บ้านเรือนอาคาร เสื้อผ้า อุปกรณ์ไฟฟ้า เครื่องใช้เครื่องมือ ฯลฯ ล้วนอาศัย 90 องศาทั้งนั้น ถ้าในการปลูกบ้าน ไม่ระวังให้ทุกอย่างต้องตั้งฉากแล้ว รับรองได้ว่าบ้านโย้เย้ พังลงมาอย่างแน่นอนเช่นเดียวกับการตัดเสื้อ ก่อสร้าง ออกแบบและสร้างทุกสิ่ง
เมื่อนึกถึง 90 องศาก็ต้องนึกถึง Pythagoras (ไพธากอรัส) นักปรัชญากรีกโบราณเมื่อประมาณ 2,500 ปีก่อน ผู้มีชื่อเสียงด้านคณิตศาสตร์ด้วยทฤษฎีที่ระบุว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสบนด้านตรงข้ามสามเหลี่ยมมุมฉากจะเท่ากับพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสของอีกสองด้านที่เหลือรวมกัน ความรู้นี้นำไปสู่วิชา Trigonometry (ตรีโกณมิติ) อันเป็นประโยชน์ยิ่งต่อการก่อสร้างและการสำรวจพื้นที่หาระยะทางต่าง ๆ
ตัวเลขที่สามมีชื่อว่า Golden Ratio หรือสัดส่วนทองคำซึ่งเราเห็นสัดส่วนอันงดงามนี้ปรากฏบนป้าย ขนาดของอาคาร บัตรเครดิต ขนาดกระดาษ ขนาดรูปภาพ กรอบรูป ฯลฯ ตัวเลขหรือสัดส่วนนี้คือ 1.618 (มีทศนิยมอีกยาว) กล่าวคือหากด้านกว้างมีความยาวเท่ากับ 1 ด้านยาวควรมีความยาวเท่ากับ 1.618 หากต้องการสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีขนาดงดงามด้านกว้างและยาวต้องเป็นสัดส่วนกันดังกล่าว
ในด้านธรรมชาติมีการค้นพบที่น่าสนใจกล่าวคือมนุษย์ทุกคนมีความยาวจากสะดือถึงพื้นกับความยาวจากสะดือถึงข้างบน ศีรษะเราเป็นสัดส่วนทองคำเสมอ และก็เป็นจริงในหลายเรื่องกับโลมามด ผึ้ง แบบแผนของกลีบดอกไม้ กิ่งต้นไม้ เปลือกหอย พายุเฮอริเคน หน้าของมนุษย์ ฯลฯ อย่างน่าอัศจรรย์อีกด้วย
ตัวเลขสุดท้ายคือ 80-20 หรือ Pareto’s Law ซึ่งระบุว่าโดยทั่วไปแล้ว 80% ของผลที่เกิดขึ้นมาจาก 20% ของสาเหตุ สิ่งที่เกิดขึ้นจริงในโลกมักเป็นไปตามกฎนี้อย่างน่าแปลกใจ เช่น 80% ของความมั่งคั่งของคนทั้งหมดในประเทศมักมาจาก 20% ของคนในประเทศ / ใน100 ครั้งที่เราใส่เสื้อผ้าออกนอกบ้าน 80 ครั้งจะมาจากเสื้อผ้าเพียง 20 ตัวของเสื้อผ้าที่เรามีทั้งหมด 100 ตัว / 80% ของกำไรของบริษัทมักมาจากคนที่ทำงานเพียง 20% / 80% ของความสำเร็จมักมาจากการใช้เวลาในการใช้ชีวิต 20% ของเวลาที่มีทั้งหมด / กฎ 80-20 นี้ขยายออกไปได้อีกมากมายที่มีประโยชน์ในการใช้ชีวิต
“เสื้อตัวเก่ง” ที่ทุกคนชอบใส่เพราะใส่สบาย มีขนาดพอเหมาะและสวยถูกใจ เป็นเรื่องจริงที่เราประสบทุกวัน 80% ของครั้งที่เราใส่เสื้อผ้ามาจาก 20% ของเสื้อผ้าหรือ “ตัวเก่ง” เหล่านี้ ถ้าเป็นเช่นนี้ก็หมายความว่าเสื้อผ้าอีก 80% ของเรานอนนิ่งอยู่ในตู้โดยแทบไม่ได้ใส่เลย เราใช้กันอยู่ 20% ของเสื้อผ้าเท่านั้น นี่เป็นการสูญเสียที่ไม่ควรเกิดขึ้นแต่ก็เกิดขึ้นกับแทบทุกคนที่มีเสื้อผ้าจำนวนมาก กฎ “80-20” สอนให้เราเข้าใจเรื่องการใช้ทรัพยากรได้เป็นอย่างดี หากเดาก็จะบอกว่าเสื้อผ้า 80% ที่ไม่ค่อยได้ใส่มาจากการลดราคา เมื่อเห็นมีการลดราคาก็จะรีบซื้อมาก่อนที่จะมีใครแย่งไป แต่เมื่อได้มาแล้วก็ไม่ชอบเพราะตอนซื้อลองใส่ไม่ได้ อย่างนี้ไม่ว่าจะถูกแค่ไหนก็แพงไปทั้งนั้นเพราะเสียเงินไปแล้วแต่ไม่ได้ใช้ประโยชน์เต็มที่ ยิ่งถ้าเป็นเสื้อผ้าหรือรองเท้าหรือกระเป๋าราคาแพงที่เสียเงินจำนวนมากซื้อมาแล้วหากแทบไม่ได้ใช้เลยก็ยิ่งเป็นการสูญเสียโดยไม่จำเป็นยิ่งขึ้น
เมื่อพูดถึงตัวเลขก็มีเรื่องอยู่ในใจมานานแล้วที่สงสารคนเล่นหวยซึ่งมีความเข้าใจผิดอย่างฉกรรจ์ที่มีชื่อว่า Monte Carlo Fallacy หรือ Gambler’s Fallacy (การลวงนักพนันให้หลงผิดแบบมอนติคาร์โล) กล่าวคือคนเล่นหวยเชื่ออย่างผิด ๆ ว่าเลขหมายหนึ่งเมื่อออกมาแล้วจะไม่ออกอีกนาน และเลขที่ไม่ออกมาเลยจะมีโอกาสออกในงวดต่อ ๆ ไปอันใกล้
เหรียญ 2 ด้านแบบปกติไม่มีการถ่วงมีความเป็นไปได้ที่จะออกหัว 1 ใน 2 หรือ 50% ทุกครั้ง สมมุติว่ามันออกหัวมาแล้ว 5 ครั้งติดกัน นักเล่นก็จะเชื่อว่าครั้งที่ 6 มีโอกาสออกเป็นก้อยสูงเพราะไม่ออกมานานแล้ว ความเชื่อเช่นนี้ผิดอย่างมากเพราะการปั่นเหรียญแต่ละครั้งมันอิสระขาดจากกัน ดังนั้นจึงมีโอกาสออกหัวหรือก้อยในแต่ละครั้งได้เท่า ๆ กัน ไม่มีเหตุผลใดที่ครั้งที่ 6 จะมีโอกาสออกก้อยมากกว่าหัว
คนเล่นหวยบ้านเราชอบจดสถิติว่าออกเลขอะไรมาแล้วบ้าง ดังนั้นงวดต่อไปต้องเป็นเลขอื่นซึ่งเป็นความเข้าใจผิดเพราะการออกหวยแต่ละครั้งเป็นไปอย่างอิสระจากกัน (ผมมั่นใจอย่างนี้ยกเว้นคนอื่นรู้มากกว่าผม) โดยมีลักษณะที่วิชาการเรียกว่า random หรือสุ่ม ดังนั้นเลขอะไรก็ออกได้ทั้งนั้นแม้แต่เลขเก่าที่เพิ่งออกไปเมื่องวดที่แล้วก็ตาม อย่างไรก็ดีมันมีโอกาสที่จะออกอีกได้ยากเพราะเลขท้าย 2 ตัวมีความเป็นไปได้ที่จะออกเบอร์เดิม 1 ในร้อย เลขท้าย 3 ตัวมีความเป็นไปได้ 1 ในหมื่น และเลข 6 ตัวมีความเป็นไปได้ 1 ในล้าน การที่คนไทยไม่ซื้อหวยเลข “ไม่สวย” คือมีเลขเดียวกันหลายตัว ขึ้นต้นด้วย 0 ขึ้นต้นด้วยเลขเดียวกันหลายตัว ฯลฯ จึงเป็นความเข้าใจผิดเพราะไม่เข้าใจหลักสถิติ (พูดอย่างนี้อยู่บนสมมุติฐานที่ว่าการออกหวยเป็นไปอย่าง random ไม่มีอะไรที่อธิบายไม่ได้แฝงอยู่) หวยหมายเลขเหล่านี้ที่ต้อง “โยนทิ้ง” เพราะขายไม่ออก แต่โดยแท้จริงแล้วมีโอกาสถูกเท่ากับหมายเลขอื่นทุกประการ น่าจะเอามาขายลดราคามาก ๆ ให้คนที่เชื่อมั่นในวิชาการซื้อกันนะครับ
ความรู้เกี่ยวกับสี่ตัวเลขที่กล่าวมาอาจเป็นผลดีต่อชีวิตพอ ๆ กับการรู้ว่าหวยรางวัลที่หนึ่งนั้นถูกแสนยาก ถูกช้างเหยียบสองครั้งในชีวิต ถูกฉลามกัดอีกหนึ่งหนแถมถูกฟ้าผ่าอีกหนึ่งหนยังง่ายกว่าเลย
