“คณิตศาสตร์อานุภาพทำลายล้างสูง” (2): ปัญหาในระบบการศึกษา

สฤณี อาชวานันทกุล

ตอนที่แล้วผู้เขียนแนะนำแนวคิดเรื่อง “คณิตศาสตร์อานุภาพทำลายล้างสูง” (Weapons of Math Destruction ย่อว่า WMD ตั้งใจใช้ตัวย่อเดียวกับคำว่า “อาวุธอานุภาพทำลายล้างสูง” หรือ Weapons of Mass Destruction) ในหนังสือชื่อเดียวกัน โดย แคธี โอนีล (Cathy O’Neil) นักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญการเขียนแบบจำลอง

เธอนิยาม WMD ว่า หมายถึง อัลกอริธึมคณิตศาสตร์ (mathematical algorithm) อะไรก็ตามที่มีลักษณะครบทั้งสามข้อต่อไปนี้

1. คลุมเครือหรือมองไม่เห็นเลยสำหรับคนส่วนใหญ่ (คือคนไม่รู้ว่ามันทำงานอย่างไร มองไม่เห็นว่าผลลัพธ์ของแบบจำลองนี้คำนวณออกมาอย่างไร)

2. ไม่เป็นธรรม และสร้างความเสียหายสูงมากต่อชีวิตความเป็นอยู่ของผู้คน

3. ขยายขนาดได้ (scalable) นั่นคือ เอาไปใช้ได้กับคนอีกหลายพันหรือหลายล้านคน ฉะนั้นมันจึงมีโอกาสสร้างความเสียหายต่อไปได้เรื่อยๆ

บล็อก mathbabe ของผู้เขียน Weapons of Math Destruction
บล็อก mathbabe ของผู้เขียน Weapons of Math Destruction

ตัวอย่างหนึ่งของ WMD ที่โอนีลยกในหนังสือ คือ การจัดอันดับ “มหาวิทยาลัยที่ดีที่สุด” โดย U.S. News and World Report ซึ่งวันนี้ประหนึ่งได้กลายเป็น “กฎทองคำ” หรือผู้บริหารหลายคนอาจโอดครวญว่า กลายเป็น “กฎเหล็ก” ของมหาวิทยาลัยทั่วโลกไปแล้ว

มหาวิทยาลัยใดปีไหนตกชั้นหลายลำดับ ก็แทบจะนับวันถอยหลังได้เลยว่าปีหน้าอาจมีผู้สมัครเรียนน้อยลง ได้เงินบริจาคน้อยลง แถมผู้บริหารหลายแห่งอาจถูกลดหรือไม่ได้ขึ้นเงินเดือนหรือโบนัส เพราะค่าตอบแทนถูก “ผูก” กับลำดับชั้นประจำปี สร้างแรงจูงใจให้หาทางเลื่อนชั้นอย่างไม่หยุดนิ่ง

โอนีลเสนอว่า การจัดลำดับมหาวิทยาลัยของ U.S. News and World Report เป็น “คณิตศาสตร์ทำลายล้างสูง” เพราะองค์ประกอบคะแนนร้อยละ 25 (ซึ่งถูกให้น้ำหนักมากกว่านั้นอีก) ตั้งอยู่บนความคิดเห็น (ซึ่งย่อมเป็นอัตตวิสัย) ของนักศึกษา คณาจารย์ และศิษย์เก่าของมหาวิทยาลัยต่างๆ ฉะนั้นผลลัพธ์คะแนนจึงคลุมเครือเข้าใจไม่ได้สำหรับคนทั่วไป มันขยายขนาดได้เพราะมหาวิทยาลัยแทบทุกแห่งในโลกใช้เกณฑ์นี้เป็นตัวชี้วัด

ประการสุดท้าย เกณฑ์นี้สร้างความเสียหายและไม่เป็นธรรมเพราะผลักให้ความเหลื่อมล้ำด้านการศึกษาถ่างกว้างขึ้น เนื่องจากหลายปัจจัย เช่น การไม่นับ “ค่าใช้จ่าย” (เช่น ค่าเทอม ค่ากินอยู่) เป็นคะแนน ส่งผลให้มหาวิทยาลัยแข่งกันไต่อันดับด้วยการทุ่มเงินสร้างสนามกีฬา ห้องแล็บ และสถานอำนวยความสะดวกต่างๆ ทางวัตถุ แล้วผลักค่าใช้จ่ายเหล่านี้มาให้กับนักศึกษาและผู้ปกครองในรูปของค่าเทอมที่แพงขึ้นเรื่อยๆ ส่งผลกีดกันให้นักเรียนที่ยากจนหรือด้อยโอกาสยิ่งเข้าไม่ถึงมหาวิทยาลัยดีๆ มีแต่นักศึกษาฐานะดีเท่านั้นที่ได้ประโยชน์ (ยังไม่นับว่าการก่อสร้างเชิงวัตถุต่างๆ เหล่านี้บ่อยครั้งก็ไม่ได้ช่วยเพิ่ม “คุณภาพ” ของการศึกษาแต่อย่างใด)

อันดับ "มหาวิทยาลัยที่ดีที่สุดในโลก" โดย U.S. News and World Report
อันดับ “มหาวิทยาลัยที่ดีที่สุดในโลก” โดย U.S. News and World Report

อีกช่องทางหนึ่งซึ่งเกณฑ์การจัดชั้นของ U.S. News and World Report มีส่วนซ้ำเติมความเหลื่อมล้ำ คือ การที่ “ระดับความเข้ายาก” (selectivity) เป็นเกณฑ์สำคัญข้อหนึ่งในคะแนน ส่งผลให้ความคิดเรื่อง “มหาวิทยาลัยสำรอง” หรือ safety school (หมายถึงมหาวิทยาลัยที่เราสมัครเพราะมั่นใจว่า “เข้าได้แน่นอน”) แทบจะหมดความหมายไปอย่างสิ้นเชิง เพราะมหาวิทยาลัยที่เข้าง่ายจะอยากตอบปฏิเสธนักศึกษาเกรดดีที่ตัวเองค่อนข้างมั่นใจว่า “ไม่ตัดสินใจมาเรียนกับเราหรอก เพราะน่าจะติดที่อื่น” เพราะอัตราการตอบปฏิเสธสูงๆ ส่งผลให้คะแนน “ระดับความเข้ายาก” ดีขึ้น ในทางกลับกัน มหาวิทยาลัยที่เข้ายากมากทั้งหลายก็จะถูกตัวชี้วัดตัวเดียวกันกดดันให้รักษาหรือเพิ่มอัตราการปฏิเสธต่อไป ทั้งหมดนี้ส่งผลให้เด็กเรียนดีหรือเรียนกลางๆ จำนวนมากพบว่าตัวเองไม่มีที่ไป – มหาวิทยาลัยที่เข้ายากสำหรับพวกเขาตอบปฏิเสธ ส่วนมหาวิทยาลัยที่คิดว่าเข้าง่ายก็ตอบปฏิเสธมาเช่นกัน!

นอกจากเกณฑ์การจัดอันดับมหาวิทยาลัยจะมีปัญหาแล้ว โอนีลชี้ว่าระบบการประเมิน “ผลงาน” ของครูโรงเรียนรัฐระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาในสหรัฐอเมริกาก็มีปัญหา ซึ่งเธอมองว่าเข้าข่าย WMD ไม่ยิ่งหย่อนไปกว่ากัน

ระบบประเมินครูในโรงเรียนรัฐของอเมริกาตั้งอยู่บนสมมุติฐานว่า ครูที่ “ดี” คือ ครูที่นักเรียนของตนสามารถทำคะแนนสอบมาตรฐานได้ดีขึ้น คะแนนสอบยิ่งดีขึ้นเรื่อยๆ ยิ่งแปลว่าครูคนนั้นเก่งในทัศนะของระบบประเมิน แน่นอน ในเมื่อระบบเป็นแบบนี้ ครูหลายคนก็มีแรงจูงใจที่จะ “โกง” เช่น ด้วยการบอกข้อสอบนักเรียนก่อนสอบ หรือแก้คำตอบที่ผิดให้เป็นคำตอบที่ถูก

ปัญหาที่ตามมาคือ ถ้าหากครูที่โกงระบบลอยนวลไปได้เรื่อยๆ ไม่มีใครจับได้ว่าโกง คนที่จะเดือดร้อนที่สุดก็คือครูผู้ซื่อสัตย์ทั้งหลาย เพราะนักเรียนของเขาหรือเธอย่อมไม่อาจแสดง “การปรับปรุง” ในแง่คะแนนสอบของนักเรียนได้มากกว่าคะแนน “เหนือจริง” ของนักเรียนในห้องครูขี้โกง ส่งผลให้ครูดีๆ ที่มีศักยภาพสูงและเป็นที่รักของนักเรียนต้องถูกไล่ออกเพราะระบบประเมินจัดชั้นเป็น “ครูที่มีผลงานแย่” ในขณะที่ครูขี้โกงกลับได้เลื่อนขั้น

โอนีลชี้ว่า ต่อให้ไม่มีครูคนไหนอยากโกงเลย ระบบประเมินที่หมกมุ่นกับคะแนนสอบแบบนี้ย่อมแปลว่า ครูที่ “ดีที่สุด” ในระบบนี้คือครูที่ไม่ทำอะไรเลยยกเว้น “สอนเพื่อสอบ” อะไรก็ตามที่อยู่นอกเหนือกระบวนการสอบถือว่าเป็นส่วนเกินและไม่จำเป็น ต่อให้มันสำคัญสำหรับการพัฒนากระบวนการคิดเชิงวิเคราะห์หรือการเรียนรู้ก็ตาม

คะแนนครูที่ออกมาจากระบบประเมินครูนั้นหลายครั้งเข้าใจไม่ได้ว่าคำนวณมาอย่างไร โอนีลยกตัวอย่างครูคนหนึ่งชื่อ ทอม คลิฟฟอร์ด (Tom Clifford) ประจำโรงเรียนรัฐแห่งหนึ่งในกรุงนิวยอร์ก เขาสอนหนังสือมาแล้วกว่า 20 ปี ได้รางวัลครูดีเด่นหลายปีและเขียนหนังสือมาแล้วหลายเล่ม คลิฟฟอร์ดพบว่าปีหนึ่งเขาได้คะแนน 6 จากคะแนนเต็ม 100 ในระบบประเมินครู แต่แล้วปีต่อไปเขากลับได้คะแนนสูงถึง 96 จาก 100 โดยที่ไม่ได้เปลี่ยนเทคนิคการสอนแต่อย่างใด ตัวอย่างเล็กๆ นี้สะท้อนว่า แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ใช้ในระบบประเมินนั้นค่อนข้างอ่อน เต็มไปด้วยตัวแปรที่ไม่ชัดเจนว่ามาจากไหนและวัด “ความสามารถ” ของครูอย่างไร

ถ้าแบบจำลองให้ผลลัพธ์ที่เข้าใจไม่ได้ ไม่ต่างกันมากกับการสุ่มเลือกตัวเลขออกมา ตัวเลขคะแนนสูงๆ จากแบบจำลองนี้ย่อมไม่อาจสะท้อน “ครูที่ดี” ได้ และในทางกลับกัน ครูที่ได้ตัวเลขต่ำๆ ก็อาจไม่ “แย่” อย่างที่แบบจำลองยัดเยียดให้ก็ได้ ปัญหาคือตัวเลขคะแนนนี้ถูกนำไปใช้จริงในการประเมินครู เลื่อนชั้นครูที่ “ดี” และไล่ออกครูที่ “ไม่ดี” เพราะ “คนเรามักจะเชื่อมั่นในตัวเลข เชื่อมั่นในคะแนน” ในความเห็นของโอนีล

โปรดติดตามตอนต่อไป.