ThaiPublica > คอลัมน์ > ทฤษฎี Folk Theorem เพื่อสังคมที่สันติและยืนยาว

ทฤษฎี Folk Theorem เพื่อสังคมที่สันติและยืนยาว

4 มิถุนายน 2020


ณัฐวุฒิ เผ่าทวี www.powdthavee.co.uk

เราจะโน้มน้าวคนที่มีความคิดเห็นแตกต่างกันกับเรายังไงดี ให้พวกเขายอมรับว่าเราไม่ได้คิดจะไปหักล้างอะไรเขา แต่เราอยากจะหาทางออกที่จะส่งผลประโยชน์ให้กับทั้งเราทั้งเขาเท่านั้นเอง

คุณผู้อ่านเคยได้ยินทฤษฎีเกมที่มีชื่อว่า the folk theoremไหมครับ

สำหรับใครที่อาจจะไม่ได้ยิน the folk theorem มาก่อน หรือสำหรับคนที่เคยได้ยินทฤษฎีนี้มาก่อน แต่ยังไม่แน่ใจว่ามันมาเชื่อมโยงกันกับสิ่งที่กำลังเกิดขึ้นบ่อยในสังคมปัจจุบันของเรายังไง ไม่ว่าจะเป็นในเรื่องการเมืองหรือแม้แต่ในที่ทำงาน ขอผมเริ่มการสาธยายความคิดของผมโดยการเล่าเรื่องที่คิดว่าสามารถเข้าใจได้ง่ายๆ กันก่อนนะครับ

ผมเชื่อว่าหลายคนคงจะรู้จักทฤษฎีเกมที่มีชื่อว่า prisoners’ dilemma กันดี สำหรับใครที่ไม่เคยได้ยินทฤษฎี prisoners’ dilemma มาก่อน ทฤษฎีนี้จะมีผู้เล่นอยู่สองคน ทั้งสองคนต่างก็ต้องตัดสินใจกันว่าจะร่วมมือกันหรือจะทำร้ายกัน ซึ่งในทฤษฎีดั้งเดิม ผู้เล่นทั้งสองคนเป็นนักโทษแก๊งเดียวกันที่ถูกจับให้อยู่กันคนละห้อง แต่ละคนต่างมีสิทธิ์ที่จะเงียบไม่พูดอะไร หรือจะฟ้องกับทางตำรวจว่าอีกคนเป็นคนทำและเขาไม่เกี่ยว ในกรณีที่เป็นนักโทษนั้น ถ้าทั้งสองคนตัดสินใจที่จะเงียบทั้งคู่ ทั้งสองก็อาจจะต้องติดคุก แต่ติดคุกไม่นาน

แต่ถ้าคนใดคนหนึ่งตัดสินใจเงียบ แต่ว่าอีกคนหนึ่งตัดสินใจที่จะฟ้องอีกคนหนึ่ง คนที่ตัดสินใจเงียบก็จะติดคุกหัวโตคนเดียวเป็นเวลาที่นานมาก ส่วนคนที่ฟ้องตำรวจก็จะถูกปล่อยตัวไป

แต่ถ้าทั้งสองคนตัดสินใจฟ้องกันและกัน ทั้งสองก็จะต้องติดคุก ซึ่งจะเป็นการติดคุกที่นานกว่าการติดคุกในกรณีที่ทั้งคู่ตัดสินใจที่จะเงียบ แต่ก็ยังไม่เท่าการติดคุกคนเดียวในกรณีที่คนหนึ่งเงียบแต่อีกคนหนึ่งฟ้อง

(พูดง่ายๆ ก็คือ ผลลัพธ์โดยรวมที่ดีที่สุดก็คือการร่วมมือกัน แต่ผลลัพธ์ส่วนตัวที่ดีที่สุดก็คือการที่เราหักหลังแล้วไปทำร้ายอีกคนหนึ่งที่ตัดสินใจจะร่วมมือกับเรา ส่วนผลลัพธ์ส่วนตัวที่แย่ที่สุดก็คือการที่เราตัดสินใจร่วมมือแต่โดนอีกคนหนึ่งหักหลัง สรุปก็คือจุดสมดุลของพฤติกรรมที่เราจะมีในสังคมของเรา หรือที่เราเรียกกันในศัพท์ทางเศรษฐศาสตร์ว่า sub-game perfect nash equilibrium ก็คือการที่ทั้งสองตัดสินใจที่จะทำร้ายซึ่งกันและกัน — ซึ่งการตัดสินใจนี้อาจจะไม่ใช่การตัดสินใจที่พร้อมกัน แต่เป็น sequential — เพราะอย่างน้อยต่างฝ่ายต่างก็จะได้อะไรกลับคืนมา ถึงแม้ว่ามันจะไม่ได้เยอะเท่าๆ กันกับการที่ทั้งสองฝ่ายต่างร่วมมือกันก็ตาม)

และเหตุการณ์ที่คนสองกลุ่มต่างก็เลือกที่จะหักหลังคนอีกกลุ่มหนึ่งก็คือสิ่งที่เคยเกิดขึ้นมาแล้วหลายครั้งในสังคมของเรา โดยที่ฝ่ายหนึ่งตัดสินใจ “หักหลัง” (defect) อีกฝ่ายหนึ่ง ซึ่งก็ส่งผลทำให้อีกฝ่ายหนึ่งตอบโต้ด้วยการทำร้ายอีกฝ่ายหนึ่ง ซึ่งก็ทำให้เกิดการตอบโต้อย่างนี้มาอยู่เรื่อยๆ ส่งผลให้แต่ละฝ่ายเกิดการสูญเสียมากกว่าการร่วมมือกัน

โอเค แล้วมันเกี่ยวข้องยังไงกับ folk theorem แล้ว folk theorem มันคืออะไร

ก่อนอื่นเลยผมต้องบอกก่อนว่าปัญหาของ prisoners’ dilemma นี้มีเป็นปัญหาที่เรามักเรียกกันว่า one-shot game หรือการเล่นกันแค่ครั้งเดียว พูดง่ายๆ ก็คือคนที่เล่นมักจะมีข้อสันนิษฐานที่ว่า เขาจะตัดสินใจเลือกอะไรก็ได้ระหว่างการร่วมมือหรือการทำร้ายอีกฝ่าย เพราะเราเล่นเกมนี้กันแค่ครั้งเดียว เล่นเสร็จเราก็เลิกลากันไป เราไม่ต้องไปเจอหน้ากับอีกฝ่าย ไม่จำเป็นที่จะต้องกลัวว่าอีกฝ่ายหนึ่งจะโกรธหรือจะเกลียดเรา เพราะฉะนั้นเราก็ควรจะตัดสินใจเลือกจะทำอะไรก็ได้ที่ทำให้เราได้ผลประโยชน์มากที่สุด (หรือเสียผลประโยชน์น้อยที่สุด)

และผมก็เชื่อว่าตัวผู้เล่นในสังคมเราก็อาจจะมีความเชื่อลึกๆ เหมือนกับนักโทษในเกม one-shot prisoners’ dilemma นี้

ปัญหาก็คือเราไม่ได้อยู่ในโลกที่เราไม่จำเป็นที่จะต้องมาเจอกันอีก เราอยู่ในโลกที่มันอาจจะมีโอกาสที่คนทั้งสองฝ่ายอาจจะต้องมาเจอกันอีก และอาจจะต้องมาทำงานร่วมกันอีกในอนาคต

พูดง่ายๆ ก็คือเราไม่ได้อยู่ในโลกที่เป็น one-shot game แต่เป็น repeated games ที่อาจจะต้องเล่นกันไปเรื่อยๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุดเสียมากกว่า (ยกเว้นแต่ว่าฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งตัดสินใจไม่เล่นอีกแล้วโดยการเอาตัวเองออกนอกประเทศไปเลย แล้วไปทำอย่างอื่นแทน)

และนี่ก็คือที่มาของ folk theorem ทฤษฎี folk theorem นี้ได้กล่าวเอาไว้ว่า ใน repeated games ที่อาจจะต้องเล่นกันไปเรื่อยๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุดนี่ ถ้าต่างฝ่ายต่างใจเย็นพอ เราสามารถมีจุดสมดุลที่เป็น Nash equilibrium ที่ทั้งสองฝ่ายต่างร่วมมือกันอยู่ได้ เพราะใน repeated games ที่อาจจะต้องเล่นกันไปเรื่อยๆ อย่างไม่มีที่สิ้นสุดนี้ ต่างฝ่ายต่างรู้ว่าการทำร้ายซึ่งกันและกันจะส่งผลทำให้ต่างฝ่ายต่างสูญเสียมากกว่าถ้าทั้งสองฝ่ายร่วมมือกัน และหาหนทางที่จะยินยอมกันและกันในหลายๆ เรื่อง

สรุปก็คือ มันเป็นไปได้นะครับที่เราจะมีสังคมที่มีจุดสมดุลระยะยาวที่ทั้งสองฝ่ายต่างร่วมมือกัน ต่างก็ยินยอมซึ่งกันและกันบ้างเพื่อผลประโยชน์ส่วนตัวที่ดีกว่าเมื่อเทียบกับการพยายามหักล้างกันของแต่ละฝ่าย ทั้งนี้ก็เพราะความคิดที่ว่า winner takes all นั้นมันเป็นเพียงความฝันลมๆ แล้งๆ เนื่องจากไม่มีทางที่อีกฝ่ายจะยอมสูญเสียโดยที่อีกฝ่ายจะได้อยู่แค่เพียงฝ่ายเดียว

คำถามก็คือ เราจะทำยังไงให้อีกฝ่ายหนึ่งเข้าใจว่า เขากำลังอยู่ใน infinite repeated games อยู่ ไม่ใช่อยู่ใน one-shot game มันมีวิธีไหนบ้างที่เราจะสามารถทำให้คนอีกฝ่ายหนึ่งสามารถเข้าใจได้ว่า การขจัดอีกอีกฝ่ายให้หมดไปในสังคมนั้นมันเป็นอะไรที่เป็นไปไม่ได้เลย หนทางที่ดีที่สุดของแต่ละฝ่ายก็คือการร่วมมือกันอย่างเดียว