หน้าแตกกับ Trump

วรากรณ์ สามโกเศศ

โดนัลด์ ทรัมป์ ที่มาภาพ : http://www.politicususa.com/2016/06/12/8o-percent-gop-voters-trumps-racist-comments-totally-fine.html
โดนัลด์ ทรัมป์ ที่มาภาพ : http://www.politicususa.com/2016/06/12/8o-percent-gop-voters-trumps-racist-comments-totally-fine.html

หน้าแตกครับหน้าแตก ทั้งในระดับโลกคือนักทำโพลล์มืออาชีพ นักวิชาการชั้นยอดลงมาจนถึงระดับท้องถิ่น คือ ผู้เขียน ไม่มีคำแก้ตัว มีแต่คำอธิบาย

ในเบื้องต้นต้องยอมรับว่าผิดพลาดในการทำนายกันทุกสำนักใหญ่ในสหรัฐอเมริกา มีอยู่เจ้าเดียวที่บอกว่า Trump จะชนะ คือ โพลล์ของหนังสือพิมพ์ Los Angeles Times สาเหตุของความผิดพลาดจะมีการวิเคราะห์กันอีกยืดยาวในอนาคต แต่ถ้าดูกันเร็ว ๆ ก็พูดได้ว่าวิชาสถิติไม่ได้ผิดพลาด คนเอาไปใช้ต่างหากที่ผิดพลาด

ส่วนใหญ่พยากรณ์ว่า Clinton จะชนะประมาณ 2% ซึ่งโพลล์ในอดีตที่ผ่านมาจะผิดพลาดจากคะแนนจริงประมาณ 2% ซึ่งหมายความว่าอาจชนะกันถึง 4% หรือใกล้เคียงกันขนาดใกล้ 0%

อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ตีความแบบฟันธงว่า Clinton ชนะแน่ 2% ซึ่งในความเป็นจริง Clinton ก็ชนะคะแนนนิยมเหนือ Trump ประมาณ 0.28% ซึ่งอยู่ในขอบเขตของความผิดพลาดทางสถิติในอดีตที่ผ่านมาเพียงแต่ว่าไม่ได้ดูกันลงไปในรายละเอียดในระดับรัฐว่าแต่ละคนพยากรณ์ว่าชนะกันกี่ % และมีความผิดพลาดทางสถิติมากน้อยพอที่จะลบล้างการมีคะแนนนำหรือไม่

เหตุที่ต้องให้ความสนใจระดับรัฐก็เพราะประเทศนี้ประหลาดที่แพ้ชนะกันอยู่ที่ใครได้ Electoral Votes (EV) มากกว่ากัน ใครชนะรัฐไหนไม่ว่ามากน้อยกี่คะแนนก็ได้ EV ไปทั้งหมดเลย แต่ละรัฐก็มี EV ไม่เท่ากัน

ผลเลือกตั้งที่ออกมาคือ Clinton ชนะ Trump ในเรื่องคะแนนนิยม 50.4% ต่อ 49.86% กล่าวคือชนะกัน 0.28% หรือ 337,636 คะแนน

สำหรับ EV นั้น Trump ได้ 290 และ Clinton ได้ 228 ดังนั้นถึงแม้ Clinton จะได้รับคะแนนสูงกว่าแต่ก็ไม่ได้เป็นประธานาธิบดีเพราะได้ EV น้อยกว่า

ณ จุดนี้ขอบอกว่าคะแนนนี้ยังไม่เป็นทางการเพราะมีอีก 20 EV ที่ยังไม่ได้เอามารวม แต่แน่ชัดว่าไม่ต่างจากนี้มากนัก

เหตุใดโพลล์จึงพลาดระดับรัฐ? คำตอบก็คือไม่ว่าจะมีวิธีการที่เป็นวิทยาศาสตร์ในการทำโพลล์อย่างไรก็แล้วแต่ ก็หนีการมีสมมุติฐานไปไม่ได้เมื่อความเป็นจริงไม่ตรงกับสมมุติฐาน ก็พยากรณ์คลาดเคลื่อน ยกตัวอย่างเช่น โพลล์มีสมมุติฐานว่าจะมีคนมาลงคะแนนเป็นจำนวนเท่านั้นเปอร์เซ็นต์ คนที่ยังไม่ได้ตัดสินใจก็ไม่เอามาปนด้วย และผลจากโพลล์ก่อนหน้าเลือกตั้งจะเป็นจริงในวันเลือกตั้ง

เมื่อคนมาลงคะแนนเป็นสัดส่วนที่มากขึ้น และที่ยังไม่ได้ตัดสินใจเกิดเทคะแนนให้สองคนไม่เป็นสัดส่วนกัน และอีกทั้งใน 2 วันหลังมีคนเปลี่ยนใจ ดังนั้นโพลล์ก็ทำนายผิดอย่างแน่นอน

การเก็บโพลล์ก็เหมือนกับถ่ายรูปไว้(วันทำโพลล์)และคาดว่าในเวลาต่อมา แต่ละคนหน้าตาจะไม่แก่ ไม่เปลี่ยนไป เพื่อที่จะแน่ใจได้ว่าภาพที่ถ่ายไว้ก่อนหน้าจะเหมือนภาพที่เกิดขึ้นจริงในวันลงคะแนน

แต่ในความเป็นจริงตอนถ่ายรูป บางคนแอบซ่อนหน้าไว้ไม่ให้เห็น แกล้งทำปากเบี้ยวปากบูดให้หน้าตาผิดไปจากปกติ บางคนก็ไปผ่าตัดทำจมูก ทำตาสองสามชั้น หรือทำส่วนอื่น ๆ อย่างกว้างขวางก่อนที่จะถึงวันมายืนให้ผู้คนเห็น (วันลงคะแนน) เมื่อเป็นดังนี้ภาพที่ถ่ายไว้ก่อนหน้าจึงไม่เหมือนภาพของผู้คนที่มาปรากฏตัวจริง

นี่คือข้อจำกัดของโพลล์ ดังนั้นจึงหันมาใช้โมเดลความเป็นไปได้แทนในปัจจุบัน โดยใช้ข้อมูลจากโพลล์ต่าง ๆ ข้อมูลคุณภาพของโพลล์ต่าง ๆ (ทำชุ่ย ๆ นั่งเทียน เขียนเอง) ข้อมูลอื่น ๆ ที่โพลล์ไม่ครอบคลุม ฯลฯ และพยากรณ์ออกมาเป็นเปอร์เซ็นต์ของความเป็นไปได้ (ที่จริงมีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 แต่แปรค่าเป็น % เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น)

ข้อถกเถียงของนักวิชาการกับนักทำโพลล์มืออาชีพก็คือการสร้างโมเดลความเป็นไปได้โดยเอาข้อมูลโพลล์ที่ประเมินด้วยวิจารณญาณอีกครั้งกว่าจะเอาเข้าไปเป็นตัวแปร เป็นวิธีการที่ถูกต้องหรือไม่ พวกโพลล์นักวิชาการ เช่น Princeton Election Commission (PEC)ของ Professor Sam Wongนักวิชาการเรืองนามเถียงว่าเป็นวิธีที่ประหลาด ตัวแปรต้องเป็นข้อมูลที่ปราศจากการตีความ เมื่อได้มาอย่างไร ก็ต้องใส่เข้าไปในโมเดลเช่นนั้น มันจึงจะเป็นโมเดลทางคณิตศาสตร์ที่อิงวิทยาศาสตร์ที่ถูกต้อง

ก่อนหน้าวันเลือกตั้ง มีสงครามน้ำลายสู้กันระหว่าง PEC กับ FiveThirtyEight ซึ่งเป็นของ Nate Silver หนุ่มอายุไม่ถึง 40 ปี ที่ดังมากในสหรัฐในเรื่องการทำนาย

PEC พยากรณ์ว่า Clinton มีความเป็นไปได้ในการชนะ 99% และอีก 4 แห่ง ก็ไปในทิศเดียวกันคือ 88-98% ส่วน Nate Silver ให้ Clinton มีความเป็นไปได้ที่จะชนะแค่ 67% และเพิ่มมาเป็น 71.4% ในที่สุด

ผลที่ออกมาคือผิดทุกคน Nate Silver ได้เขียนอย่างระมัดระวัง เตือนให้นึกถึงความไม่แน่นอนเพราะมีคนยังไม่ตัดสินใจลงคะแนนกว่า 10% ของคนที่เชื่อว่าจะมาลงคะแนน เตือนให้ระวังคนผิวสีว่าจะไม่มาลงคะแนน เตือนให้ระวังคนผิวขาวผู้ใช้แรงงานว่าจะออกมาลงคะแนนมากกว่าที่เคยลงมา ฯลฯ สรุปแล้ว Nate Silver ดูจะผิดน้อยกว่า และหน้าแตกน้อยกว่า เขาระบุหลายรัฐที่อาจตกเป็นของ Trump ไว้ถูกต้อง เช่น Florida / North Carolina หรือแม้แต่ Pennsylvania ฯลฯ

อย่างไรก็ดี Nate Silver ก็มีการผิดพลาดที่ฉกรรจ์ เช่น ให้ความเป็นไปได้ของการที่ Clinton ชนะคะแนนนิยมแต่แพ้ EV เพียง 10.5% และให้ Clinton ได้คะแนนนิยมเหนือ Trump ถึงร้อยละ 3.6

“ความเป็นไปได้” (probability) คือโอกาสที่อาจเกิดขึ้นได้ ตราบใดที่ “มีโอกาส” มันก็เกิดขึ้นได้ทั้งนั้น ในปีนี้เราเห็น (1) ทีม Leicester City ได้เป็นแชมป์ Premier League ซึ่งเป็นรางวัลใหญ่ครั้งแรกนับตั้งแต่เป็นชื่อทีมนี้มาตั้งแต่ปี 1919 (2) Brexit ถล่มโลก (3) World Series (เบสบอลล์) ปีนี้ทีม Chicago Cubs ชนะครั้งแรกนับตั้งแต่เร่ิมมีการแข่งขันในปี 1903 (4) ทีมรักบี้ All Blacks ของ New Zealand อันสุดเกรียงไกรเป็นแชมป์โลก 2 สมัยติดกัน ปีนี้ชนะติดกันมา 18 ครั้ง เกิดพ่ายแพ้ทีม Ireland ซึ่งไม่เคยชนะแม้แต่ครั้งเดียวนับตั้งแต่พบกันมา 28 ครั้ง ในสนามเมือง Chicago แบบน่าอับอายก่อนหน้าเลือกตั้งไม่กี่วัน

คน (ไม่) น่าสงสารคือบริษัทรับพนันของอังกฤษ เจ๊งกันยับเยินเพราะต่อรองแบบแทง 1 บาท หาก Trump ชนะได้ 5 บาท ส่วน Clinton แทง 1 บาท หากชนะได้ 25 สตางค์

งานนี้หน้าแตกกันอย่างสะใจ (รวมทั้งผู้เขียนด้วย) เพราะเชื่อมั่นตัวเลขของโพลล์มากเกินไป และเชื่อว่าเมื่อหลายคนระดับยักษ์พูดตรงกันมันก็ต้องจริงแน่ ๆ เราต้องเอาแผลครั้งนี้มาเป็นบทเรียนสำคัญในเรื่องอื่น ๆ ในชีวิต

หมายเหตุ: ตีพิมพ์ครั้งแรกคอลัมน์ “อาหารสมอง” นสพ.กรุงเทพธุรกิจ ฉบับวันอังคารที่ 15 พ.ย. 2559