ความพิศวงของการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์

11 พฤศจิกายน 2016

ณภัทร จาตุศรีพิทักษ์

ที่มาภาพ : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Donald_Trump_(25218642186).jpg

ที่มาภาพ: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c8/Donald_Trump_(25218642186).jpg

เช้าวันที่ 9 พฤศจิกายน ค.ศ. 2016 ได้ทำให้เราเห็นแสงแห่งความงามของสปิริตประชาธิปไตยท่ามกลางบรรยากาศสุดมืดมนที่ปกคลุมจิตใจเหล่าผู้สนับสนุนพรรคเดโมแครต

ทั้งบารัค โอบามา และฮิลลารี คลินตัน ต่างออกมาย้ำเตือนใจประชาชนกว่าครึ่งประเทศที่ต้องผิดหวังอย่างรุนแรงที่สุดในชีวิตกับผลการเลือกตั้งเมื่อคืนว่า พวกเขาควรยึดถือในหลักการของประชาธิปไตยซึ่งเป็นเสาหลักของชาติอเมริกัน เคารพสิทธิของเพื่อนร่วมประเทศอีกครึ่งหนึ่ง ให้โอกาสในตัวผู้นำคนใหม่ และไม่ไขว้เขวเอาอารมณ์เข้าสู่การใช้ความรุนแรงเพื่อสร้างความแตกแยก

แต่นอกจากความงดงามของประชาธิปไตยที่แผ่ออกมาจากวาจาของโอบามาและคลินตัน ก็ยังมีความพิศวงมากมายปนอยู่ในจิตใจของหลายๆ คนหลังการพลิกโผครั้งนี้

บทความนี้จะไม่พูดถึงความพิศวงว่าทำไมโดนัลด์ ทรัมป์ ถึงพลิกโผ เพราะจริงๆ แล้วมันก็ไม่ได้พิศวงขนาดนั้น เขาเป็นคนพูดแทงใจดำเก่งและสามารถตอบสนองความต้องการของผู้สนับสนุนอุดมการณ์ของเขาได้อย่างเก่งกาจ จากตัวเลขล่าสุดดูเหมือนว่าทรัมป์ไม่ได้ทำได้ดีเป็นประวัติการณ์ แต่เป็นคลินตันเองที่แพ้ภัยตัวเองและประหม่าเกินไป การที่ทรัมป์ชนะนั้นจึงเป็นไปตามกฎกติกา ไม่มีข้อสงสัย และหากสหรัฐฯ เป็นประชาธิปไตยที่แท้จริงตามฉบับกรีกโบราณ ก็จำเป็นที่เหล่าผู้สนับสนุนคลินตันจะต้องเคารพสิทธิของสาวกของทรัมป์ไม่ว่าพวกเขาจะเลือกทรัมป์เพราะเหตุผลใดๆ ก็ตาม

แต่สิ่งที่ผู้เขียนคิดว่ามีความน่าพิศวงกว่าคือความเป็นธรรมของผลลัพธ์จากการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์โดยรวม ไม่ว่าจะเป็นการเลือกตั้งผู้นำ การตกลงเลือกผู้ชนะในการแข่งขันประกวดร้องเพลง หรือการเลือกว่าจะไปทานร้านอาหารร้านไหนกับเพื่อน ไม่ได้จำเพาะเจาะจงกับแค่การเลือกตั้งสหรัฐฯ ครั้งนี้

เพียงแต่การเลือกตั้งสหรัฐฯ ครั้งนี้มีจุดพิศวงอีกหลายจุดที่ชวนขบคิดเกี่ยวกับมัน ไม่ว่าคลินตันจะสามารถย้อนเวลาไปแลกที่กับทรัมป์และเฉือนชนะไปได้ก็ตาม

เพราะมันประหลาดที่ประเทศที่มีระบบการเลือกตั้งซึ่งเคยผ่านร้อนผ่านหนาวมามากนั้นได้ทำหน้าที่กลั่นกรองคน 300 กว่าล้านคนเพื่อคั้นเอาสองผู้สมัครที่ประชาชนยอมรับน้อยที่สุดในประวัติศาสตร์ออกมาเป็นสองตัวเลือกสุดท้าย ในประเทศที่เชิดชูระบอบประชาธิปไตยนี้มีผู้ที่มีสิทธิออกเสียงเกิน 90 ล้านคนที่ไม่ได้ไปออกเสียงเมื่อวันที่ 8 และด้วยความที่มีทางเลือกแค่สองทาง (ซึ่งก็บังเอิญต่างกันราวฟ้ากับดิน) ไม่ว่าใครจะชนะก็ทำใจยากอยู่ดี เพราะมันเป็นการทำให้ผู้ออกเสียงอีกราวครึ่งหนึ่งต้องอกหักอย่างรุนแรงกับผลลัพธ์ที่ออกมา

ทำไมถึงเป็นแบบนี้ได้?

ทฤษฎีเศรษฐศาสตร์ไม่สามารถอธิบายสิ่งเหล่านี้ได้ครบถ้วน แต่ผลงานจากหลายสิบปีที่ผ่านมาแสดงให้เราได้เห็นถึงความยุ่งเหยิงและความท้าทายในการทำให้ระบบเลือกตั้งสามารถสร้างผลลัพธ์ที่คงความเป็นธรรมได้อย่างสม่ำเสมอ เนื่องในโอกาสที่ผู้อ่านหลายท่านกำลังติดตามกระแสเลือกตั้งสหรัฐฯ บทความนี้จึงขออนุญาตนำเสนอข้อขัดแย้งสุดพิศวงเกี่ยวกับการตัดสินใจร่วมกันเป็นสังคมของมนุษย์และความท้าทายของมันที่ถูกค้นพบขึ้นในสาขาเศรษฐศาสตร์ครับ

ข้อขัดแย้งเชิงทฤษฎีในการโหวต

ที่มาภาพ : https://c1.staticflickr.com/3/2418/2279939232_27cfbe849e.jpg

ที่มาภาพ : https://c1.staticflickr.com/3/2418/2279939232_27cfbe849e.jpg

ตั้งแต่ไหนแต่ไรแล้วที่นักเศรษฐศาสตร์และนักรัฐศาสตร์ได้ค้นพบปฏิทรรศน์ (paradoxes) จำนวนมากเวลาเราคำนึงถึงการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์

ตัวอย่างข้อขัดแย้งแรกคือสิ่งที่เรียกว่า Condorcet’s Paradox ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่ยังคงเกิดขึ้นได้ในการประชุมสภาทั่วไป
สมมุติว่าโลกนี้มี 3 ตัวเลือกคือ คลินตัน (C) ทรัมป์ (T) และจอห์นสัน (J) และสมมุติว่ามีประชากร 3 คนที่มีความพึงพอใจดังต่อไปนี้

นาย ก. C > T > J (นาย ก. ชอบคลินตันมากกว่าทรัมป์มากกว่าจอห์นสัน)
นาย ข. T > J > C
นาย ค. J > C > T

ถ้าวัดกันแค่ระหว่างคลินตัน (C) กับทรัมป์ (T) คลินตัน (C) จะชนะ

ถ้าวัดกันแค่ระหว่าง ทรัมป์ (T) กับ จอห์นสัน (J) ทรัมป์ (T) จะชนะ

และถ้าวัดกันแค่ระหว่าง คลินตัน (C) กับ จอห์นสัน (J) จอนห์สัน (J) จะชนะ

หากให้สังคมเลือกสามผู้สมัครนี้พร้อมๆ กันสรุปแล้วใครกันเล่าที่จะเป็นผู้ชนะ? คำตอบคือ ไม่มี เพราะสามบรรทัดข้างบนได้สร้างลูปที่ไม่มีจุดสิ้นสุดขึ้น

สังคมสามเกลอจะมีความพึงพอใจดังนี้: คลินตัน (C) ชนะ ทรัมป์ (T) ชนะ จอห์นสัน (J) ชนะ คลินตัน (C)
คลินตัน (C) ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ จอห์นสัน (J)
ทรัมป์ (T) ก็ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ คลินตัน (C)
จอห์นสัน (J) ก็ไม่ใช่ผู้ชนะเนื่องจากแพ้ ทรัมป์ (T)

และจะวนอยู่อย่างนี้เรื่อยไป

แต่หากเราไม่ให้สังคมเลือกสามผู้สมัครพร้อมๆ กัน แต่กลับจัดให้มีการเลือกระหว่าง คลินตัน (C) กับ ทรัมป์ (T) ก่อน แล้วค่อยเอาผู้ชนะไปแข่งกับ จอห์นสัน (J) ผู้อ่านคิดตามเดี๋ยวเดียวก็จะทราบว่าใครจะเป็นผู้ชนะ

ตัวอย่างข้อขัดแย้งที่สองคือสิ่งที่เกิดจากความล้มเหลวของนิยามที่นักเศรษฐศาสตร์เรียกว่า Independent of Irrelevant Alternatives (IIA) พูดเป็นภาษาง่ายๆ ก็คือการตัดสินใจเลือกระหว่าง 2 ตัวเลือก เช่น คลินตัน (C) กับ ทรัมป์ (T) จะต้องเกี่ยวพันกับความชอบของเราต่อ 2 ผู้สมัครนี้นั้นเท่านั้น การจัดอันดับความชอบระหว่างสองผู้สมัครนี้ไม่ควรถูกกระทบกระทั่งโดยการยื่นตัวเลือกที่ 3 (จอห์นสัน (J)) มาให้ลองพิจารณา หรือ ถูกริบตัวเลือกอื่นนอกเหนือจากคลินตัน (C) และ ทรัมป์ (T)

หรือให้พูดอีกวิธีก็คือ หากมีการเลือกตั้งเกิดขึ้น แล้วขอให้มีการเลือกตั้งซ่อมโดยที่เราเอาผู้สมัครที่ไม่ชนะในรอบแรกออกไปจากตัวเลือกทั้งหมด ผู้สมัครที่ชนะในรอบแรกจะต้องยังคงเป็นผู้ชนะในการเลือกตั้งซ่อม

แบบเดียวกับในข้อขัดแย้ง Condorcet Paradox เราไม่ต้องการให้เกิดการล้มเหลวของกฎแห่ง IIA เกิดขึ้นเนื่องจากมันดูไม่ค่อยเป็นธรรมที่ผู้สมัครที่สมควรจะชนะกลับพ่ายแพ้เพียงเพราะว่าผู้สมัครคนที่ยังไงก็แพ้ได้ถอนตัวออกไปจากการแข่งขัน

นักวิชาการหลายท่านมองว่าการล้มเหลวของกฎ IIA ข้อนี้อาจมีส่วนทำให้เกิดการพลิกผันของผลการเลือกตั้งสหรัฐฯ มาแล้วครั้งหนึ่งเมื่อปี 2000 สมัยที่ อัล กอร์ ชิงกับ จอร์จ ดับเบิลยู บุช โดยที่บุชชนะการเลือกตั้งไปแม้จะแพ้เสียงข้างมากแบบเดียวกับฮิลลารี คลินตันเพียงเพราะว่าเขาได้เฉือนชนะแย่งจำนวน Electoral Votes จากรัฐฟลอริด้าไปจาก อัล กอร์ เพียงแค่ 537 เสียง กลายเป็นว่าชัยชนะที่รัฐฟลอริด้าเป็นปัจจัยหลักที่ทำให้บุชชนะ ซึ่งหลังจากนั้นมาได้มีการตั้งข้อสงสัยไว้ว่าหาก ราล์ฟ เนเดอร์ ผู้สมัครของ Green Party ที่ได้ไปเกือบ 1 แสนเสียงในรัฐฟลอริด้าถอนตัวออกไปเสียก่อน ผลลัพธ์อาจจะเปลี่ยนไปโดยสิ้นเชิงก็เป็นได้

ทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้

ที่มาภาพ : http://m.memegen.com/hj1pda.jpg

ที่มาภาพ : http://m.memegen.com/hj1pda.jpg

การที่เราเห็นระบอบประชาธิปไตยสามารถผลิตผลลัพธ์แปลกๆ ออกมาได้ หรือมีข้อขัดแย้งงงๆ ออกมาในสองตัวอย่างข้างต้นนั้นไม่ได้เป็นแค่เรื่องของความบังเอิญ

Kenneth Arrow นักเศรษฐศาสตร์โนเบลอันดับต้นๆ ของโลกเคยพิสูจน์ไว้แล้วด้วยคณิตศาสตร์ (ซึ่งใครที่เคยสัมผัสมันจะทราบว่ามันแทบจะเป็นตรรกศาสตร์ล้วนๆ ไม่มีเลขสักตัว) ในปี 1950 ว่าไม่มีระบบการเลือกตั้งใดๆ รัฐธรรมนูญใดๆ หรือกระบวนการใดๆ ที่จะสามารถหล่อหลอมรวมความต้องการของแต่ละคนในสังคมให้เป็นความต้องการหนึ่งเดียวของสังคมได้อย่างมีความเป็นธรรมและสมเหตุสมผลได้ เขาเรียกมันว่าทฤษฎีแห่งความเป็นไปไม่ได้ หรือ Arrow’s Impossibility Theorem

ในมุมมองของ Arrow “ความเป็นธรรมและความสมเหตุสมผล” ในระบบเลือกตั้งแปลว่า

1.ทุกคนมีสิทธิ์ที่จะเลือกจะชอบอะไรก็ได้ ไม่มีลิมิตในความต้องการของคนเรา ไม่ถูกล้างสมอง
2.ไม่มีเผด็จการในสังคม ซึ่งแปลว่าจะต้องไม่มีใครคนใดคนหนึ่งที่ความต้องการของเขาชี้ขาดถึงการตัดสินใจของสังคม
3.การตัดสินใจของสังคมนั้นจะต้องมีความเป็นเอกฉันท์ ซึ่งแปลว่าถ้าทุกคนชอบกินส้มมากกว่ากล้วย สังคมจะต้องเลือกส้ม ไม่ใช่เพี้ยนไปเลือกกล้วยหรือองุ่น
4.ประชาชนต้องไม่เพี้ยน คือถ้าชอบส้มมากกว่ากล้วย ชอบกล้วยมากกว่าองุ่น ก็ต้องชอบส้มมากกว่าองุ่น
5.ไม่มีการล้มเหลวของกฎแห่ง IIA

ฟังดูเป็นกฎ 5 ข้อที่สมเหตุสมผลและเรียบง่ายพอที่ระบบเลือกตั้งระบบไหนก็สมควรที่จะดำรงมันไว้ได้ใช่ไหมครับ

ผิดถนัด

ภายในกระดาษไม่กี่หน้า Arrow ช๊อคโลกด้วยการพิสูจน์ว่า ไม่มีระบบใดๆ ทั้งสิ้นที่คง 5 อย่างนี้ไว้ได้พร้อมๆ กัน ฉะนั้นหากเราคิดว่ากฎ 5 ข้อนี้เป็นนิยามของการเลือกตั้งที่เป็นธรรม ก็ต้องเสียใจด้วยเพราะว่ามันเป็นเรื่องที่ฝืนตรรกะ มันเป็นไปไม่ได้

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าทฤษฎีของ Arrow จะกว้างคลุมครอบทุกระบบการตัดสินใจร่วมกันของมนุษย์ก็ตาม ในความคิดของผู้เขียนเอง ผลลัพธ์นี้ไม่ได้เป็นการสนับสนุนให้สังคมลองลิ้มรสกับระบอบอื่น (ซึ่งก็จะต้องล้มกฎ 5 ข้อนี้ไปหลายข้อเหมือนกัน) และไม่ควรเป็นเหตุผลที่สังคมควรล้มเลิกความคิดที่จะคงความเป็นประชาธิปไตยไว้

คงเป็นอย่างเดียวกับที่ วินสตัน เชอร์ชิล เคยกล่าวเอาไว้ว่า

“ประชาธิปไตยไม่ใช่รูปแบบการปกครองที่ดีที่สุด แต่เป็นรูปแบบการปกครองที่เลวน้อยที่สุดต่างหาก”

ผลงานของ Arrow เพียงแต่เป็นแค่เครื่องเตือนใจไว้ว่าการตัดสินใจร่วมกันโดยมนุษย์เป็นอะไรที่ท้าทายและการสร้างระบบใหม่ๆ ขึ้นมาจะต้องมี trade-off เสมอ การพยายามดำรงกฎแห่งความเป็นธรรมข้อหนึ่ง อีกข้ออาจจะล้ม ขจัดข้อขัดแย้งได้ข้อหนึ่ง ข้อใหม่ก็ผุดขึ้นมา

คงเป็นเพราะโลกนี้ไม่มีอะไรได้มาฟรีๆ กระมังครับ

หมายเหตุ: ตีพิมพ์ครั้งแรกที่ “เศรษฐ” ความคิด – settaKid.com ณ วันที่ 9 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

เครือข่ายสังคม